Neue Grundmittel und Erfindungen zur Analysis, Algebra, Functionsrechnung und Zugehörigen Geometrie Buchkatalog

Excerpt from Neue Grundmittel und Erfindungen zur Analysis, Algebra, Functionsrechnung und Zugehörigen Geometrie: Sowie Principien zur Mathematischen Reform Nebst Einer Anleitung zum Studiren und Lehren der MathematikDer Keim zu meiner neuen Imaginärtheorie ist schon im mechanischen Werk in der dort gegebenen Studienanleitung auf deutlich erkennbare Weise, nämlich unter Angabe des Kreis und Hyperbelschema, vorgelegt. Der Gedanke eines Imaginativen im Unterschiede vom Imaginären gehört aber erst der ausgewach senen Theorie des vorliegenden Werks an. Die Lehre vom Un endlichen hat auch allgemeine Ausgangspunkte, die in meinen Schriften mehr als zwei Jahrzehnte zurückreichen. Sie steht nicht minder, wie die Imaginä.rtheorie, allem Bisherigen entgegen, indem sie nicht nur mit dem gröbern Aberglauben bricht, sondern auch die feiner schattirten Irrgänge durch klare und durchgreifende Begriffe und Methoden ersetzt. Auch in Beziehung auf meine eignen früheren Verö¿'entlichungen, also in jeder Beziehung neu ist meine Werthigkeitsrechnung und was sich aus der Algebra, und zwar nicht blos im gewöhnlichen Sinne dieses Worts, sondern auch aus der Functionsalgebra weiter anschliesst. Die Werthig keitsrechnung ist ein neues Grundmittel, wie die Di¿'erentialrech nung zu ihrer Zeit eines war. Sie kommt aber nicht erst blos als Keim zur Welt, wie dies mit der Fermatschen Methode für Maxima und Minima der Fall war, die dann erst spater zu einem systematischen Algorithmus gemacht wurde, sie bietet sich viel mehr als vollständige, mit Regeln versehene und in Anwendungen verzweigte Rechnungsart dar. Freilich steckt unser Gebrauch nicht ihre Grenzen ab, denn wäre dem anders, so würde sie nicht das unbeschrankt weitertragende Mittel sein, welches wir in ihr sehen.Das vorliegende Werk ist in jeder Beziehung, d. H. In sach licher und formeller, die Arbeit Zweier, die Verantwortlichkeit aber solidarisch. In dem von mir allein geschriebenen Schlusse des Buchs, welcher überhaupt zum Titel und Gesammtgehalt einige Erläuterungen liefert, ist soweit thunlich und von Interesse, auch gelegentlich Einiges hervorgehoben, was an neuen Theorienausschliesslich oder vorzugsweise dem Mitverfasser angehort. Dinge, wie die Schöpfung einer wirklichen Theorie der Glei chungen zusammengesetzter Grade, also eine Hinausführung der Gleichungslehre über den Standpunkt, auf welchem sie Abel und Galois vor einem halben Jahrhundert gelassen haben sind auch schon äusserlich charakteristisch genug. Principiell aber ent scheidender ist die Herstellung_von Ausgangspunkten einer neuen Wissenschaft der Functionsanalysis, d. H. Von neuen Methoden und Sätzen, durch welche die Natur aller denkbaren Functionen und zugehörigen G]eichungsumkehrbarkeiten vom Mitverfasser festgestellt worden. Wer übrigens nach Durcharbeitung unseres Buchs bezüglich der charakteristischen Punkte noch naher unter scheiden und, was die Hauptsache ist, sich sachlich über die ein zelnen Neuheiten bestimmter orientiren will, kann dies thun, in dem er das im Schluss Angegebene unter Aufsuchung entspre ebender und ergänzmder Positionen des Inhaltsverzeichnisses ein gehender würdigt.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.