Nova Acta Academiae Caesareae Leopoldino-Carolinae Germanicae Naturae Curiosorum, Vol. 52 (Classic Reprint) Buchkatalog

Excerpt from Nova Acta Academiae Caesareae Leopoldino-Carolinae Germanicae Naturae Curiosorum, Vol. 52Im Seminar des Herrn Professor Dr. Klein wurde im Sommerhalbjahr 1883 die Riemann'sche Arbeit , beitrage zur Theorie der durch die Gauss sche Reihe F (a, ß, 7, x) darstellbaren Functionen und die Schwarz'sche Ah handlung "ueber diejenigen Fälle, in welchen die Gauss'sche hypergeometrische Reihe eine algebraische Function ihres vierten Elementes darstellt durch genommen und ich insbesondere darauf hingewiesen, den Zusammenhang der Kugel und Cvlinderfunctionen mit der Riemann'schen p-function auf zusuchen. Dadurch sind die beiden ersten Theile der folgenden Arbeit ent standen. So einmzil auf die Kugelfunctionen geführt, beschäftigte ich mich mit dem Verlaufe derselben im reellen und complexen Gebiete. Die aufs erstere beziiglichen Resultate habe ich im dritten r[heile zusammengestellt. Was die den Kugeli'unctionen entsprechenden Riemann'schen Flächen be trifft, so zeigt sich, dass bei ganzzahligen Indices zwar die den Functionen erster Art zugehorigen leicht discutirt werden kounem, die Untersuchung für die F unctionen zweiter Art sich jedoch wesentlich schwieriger gestaltet, da dieselben transcendent sind. Es ist mir gelungen, die zu den gewöhnlichen Kugelfunctionen zweiter Art gehörigen Rieman'n'schen Flächen aufzustellen. Man findet, dass durch die Function w Q"(z) die Halbebene z auf ein krummliniges Dreieck mit den Winkeln 0, (n+1p, abgebildet wird. Da nun aber die z - Ebene unendlich viele Blätter enthält und jedem Halbblatte.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.