Zur Geschichte der Theorie der Elliptischen Transcendenten Buchkatalog

Excerpt from Zur Geschichte der Theorie der Elliptischen Transcendenten: In den Jahren 1826-29Die zahlreichen und zum Theil wichtigen Arbeiten von Fagnano, Maclaurin, d'alembert und Landen in der Theorie der Integrale algebraischer Irrationalitäten, speciell der Quadratwurzeln aus Polynomen dritten und vierten Gra des waren theils auf die Ermittlung geometrischer Beziehungen gerichtet, welche zwischen den Bögen der Ellipse, der Hy perbel und anderer durch einfache algebraische Gleichungen definirter Curven bestehen, theils lieferten sie analytische Relationen zwischen den Gränzen additiv mit einander ver-r bundener Integrale algebraischer Differentiale und Reduc tionsformeln für solche Integrale auf Integrale von Quadrat wurzeln gewisser specieller Polynome dritten oder vierten Grades. In keiner dieser Arbeiten ist jedoch auch nur die Vermuthung zu finden, dass man es hier mit den Anfängen einer grossen, in ihrer Fortbildung die gesammte Analysis beherrschenden Disciplin zu thun habe. Euler war der erste, der auf Grund seiner ausgedehnten geometrischen und analytischen Untersuchungen in der Theorie der elliptischen Integrale und nach Auffindung seines berühmten Additions theorems dieser Transcendenten mit der ihm eigenen mathe matischen Divinationsgabe voraussah, dass mit Hülfe einer passenden Bezeichnung die Berechnung der Ellipsenbögen und anderer analoger Transcendenten von fast ebenso all gemeiner Anwendung werden könnte als die der Kreisbögen und Logarithmen, und Legendre, der sich vom Jahre 1786 an anhaltend mit den hierher gehörigen Untersuchungen be schäftigte, rechtfertigte diese Voraussagung.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.